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想必现在有很多小伙伴对于梯形中位线逆定理是什么?要怎样证明方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于梯形中位线逆定理是什么?要怎样证明方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。逆定理：一个凸四边形，两对边中点连线等于另外两边和的一半 ，则他是梯形 证明： 如图：凸四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，且EF=(AB+CD)/2 求证：AB∥CD 证明：用反证法。 假设AB、CD不平行，则：EF至少与AB、CD中的一条线段不平行（否则AB∥EF∥CD） 不妨设EF、AB不平行，连接BD交EF于G，则：EG、AB不平行 过E作EH∥AB交EF于异于G的H点， ∵E是AD的中点---->EH是三角形ABD的中位线，∴H是BD的中点且EH=AB/2 又∵F是BC的中点---->FH是三角形CBD的中位线，∴FH=CD/2 在三角形EFH中，EH+FH=(AB+CD

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